Oplossing gevonden? De oplossing van het raadsel uit E-News van juni 2019
Zakgeld
Hoeveel geld staat er op de spaarrekening?
Laura wil een smartphone kopen en is akkoord gegaan met een afbetalingsplan. De verkoper verlokte haar met lage beginbedragen, die daarna echter snel toenemen. In de eerste maand moet ze 20 euro betalen, in de tweede maand 30 euro, in de derde maand 40 euro en, ten slotte, in de vierde maand een laatste afbetaling van 90 euro.
Wanneer ze thuiskomt, beseft Laura dat ze niet genoeg geld op haar spaarrekening heeft staan voor de afbetalingen. Nadat ze zich bij haar vader heeft beklaagd over het tekort, doet hij haar het volgende aanbod: vóór elke aflossing zal hij het bestaande bedrag op haar spaarrekening verdubbelen. Laura is enorm blij met zijn aanbod, maar realiseert zich al snel dat ze aan het einde van de aflossingsregeling hetzelfde bedrag op haar spaarrekening zal hebben staan als bij het begin.
Hoeveel geld heeft Laura op haar spaarrekening staan?
Oplossing
De onderstaande formules geven de drie aflossingen en de laatste betaling weer:
x = som op de spaarrekening
1. aflossing: a = 2x - 20
2. aflossing: b = 2a - 30
3. aflossing: c = 2b - 40
laatste betaling: x = 2c - 90
Interpoleer de formule van de 3e aflossing in de laatste betaling:
x = 2*(2b – 40) – 90
x = 4b – 170
Interpoleer de formule van de 2e aflossing:
x = 4*(2b – 30) – 170
x = 8a – 290
Interpoleer de formule van de 1e aflossing:
x = 8*(2x – 20) – 290
x = 16x – 450
15x = 450
x = 30
Laura heeft dus 30 euro op haar spaarrekening staan.
Pepperl+Fuchs B.V.
Pettelaarpark 104
5216 PR 's-Hertogenbosch
Nederland
sales@nl.pepperl-fuchs.com
+31 73 75 07 107
sales-pa@nl.pepperl-fuchs.com
+31 73 75 07 108
Pepperl+Fuchs is een toonaangevend ontwikkelaar en producent van elektronische sensoren en componenten voor de wereldwijde automatiseringsmarkt. Continue innovatie, hoge kwaliteit en gestage groei zijn de basis van ons succes, al meer dan 70 jaar. Pepperl+Fuchs heeft wereldwijd 6300 medewerkers en productiefaciliteiten in Duitsland, de Verenigde Staten, Singapore, Hongarije, Indonesië en Vietnam, waarvan het merendeel ISO 9001 gecertificeerd.