Oplossing gevonden? De oplossing van het raadsel uit e-news van december 2019

Als deze hersenbreker voor de studenten wordt omgezet in een wiskundig probleem, kan je de volgende vergelijkingen gebruiken om de onderstaande onbekenden te vinden:

c = de leeftijd van het chemisch bedrijf
a = de leeftijd van de automatiseringstechnologie

De vergelijking die verwijst naar de eerste stelling „het chemisch bedrijf is zeven keer ouder dan de automatiseringstechnologie was toen het chemisch bedrijf zo oud was als de automatiseringstechnologie dat vandaag is”:

c = 7 * ( a – ( c – a))

c = 7 * ( a – c + a)

c = 7 * (2a – c)

c = 14a – 7c        

8c = 14a              

c = 14a/8

c = (7/4)a

De vergelijking die verwijst naar de tweede stelling „wanneer de automatiseringstechnologie zo oud zal zijn als het bedrijf dat vandaag is, zal de som van hun leeftijden 51 jaar bedragen”:

c + (c – a) + a + (c – a) = 51

2c – a + a + c – a = 51

3c – a = 51

Voeg de eerste vergelijking in de tweede in:

3 * (7/4)a – a = 51

21/4 a – a = 51

17/4 a = 51 / (: 17/4)

a = 12

Hieruit volgt dat de automatiseringstechnologie op dit moment 12 jaar oud is.

Als dit resultaat (a = 12) in de eerste vergelijking wordt ingevoegd, ontdek je hoe oud het bedrijf is.

c = (7/4)a

c = (7/4) * 12 = 21

Hieruit volgt dat het chemisch bedrijf momenteel 21 jaar oud is.