Oplossing gevonden? De oplossing van het raadsel uit e-news nr. 1 van februari 2023

Om het raadsel op te lossen, gebruikt u de volgende variabelen:

• x is het aantal kinderen dat we willen bepalen.
• n is het aantal paddenstoelen één kind in een half uur verzamelt.
• k is het aantal paddenstoelen dat in de kleinste mand past.

De grootste mand wordt gedurende een half uur door alle kinderen gevuld, en daarna gedurende een half uur door de helft van de kinderen, waarna de mand volledig vol is. Hieruit kunt u de volgende vergelijking afleiden:

2k = n * x + 1/2 n * x

Als u deze vergelijking omzet naar k/n, krijgt u:

k/n = 3/4 x

De kleinste mand wordt gedurende een half uur door de helft van de kinderen gevuld, en daarna nog twee uur lang door een enkel kind totdat hij uiteindelijk vol is. Dit leidt tot de volgende vergelijking:

k = 1/2 n * x + 4 n

Als u ook deze vergelijking omzet naar k/n, bekomt u:

k/n = 1/2 x + 4

Door de twee leden van de vergelijking gelijk te stellen, krijgt u:

3/4 x = 1/2 x + 4

Als u de vergelijking voor x oplost, krijgt u als resultaat dat x = 16. Hieruit volgt dat in totaal 16 kinderen paddenstoelen hebben verzameld.