Oplossing gevonden? De oplossing van het raadsel uit e-news nr. 1 van maart 2022

Bij het gebruik van twee normale, zeszijdige dobbelstenen kunnen 6 x 6 = 36 verschillende paren worden gegooid. De zes paren (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2) en (6, 1) vormen steeds een totaalscore van 7. Gezien de kans voor elk paar ogen hetzelfde is bij normale dobbelstenen, bedraagt de waarschijnlijkheid om 7 te gooien 6/36 = 1/6.

Bij de geladen dobbelstenen is de waarschijnlijkheid om een 1 te gooien met de eerste dobbelsteen en een 6 met de tweede, toegenomen tot 1/5. Voor alle andere paren bedraagt de kans (1 – 1/5)/5 = 4/25. Het paar (1, 6) wordt met een worp van beide dobbelstenen bereikt met een waarschijnlijkheid van 1/5 x 1/5 = 1/25, terwijl elk van de andere vijf paren resulterend in een totaal van 7, enkel met een waarschijnlijkheid van 4/25 x 4/25 = 16/625 wordt gegooid.

In totaal bedraagt de waarschijnlijkheid om 7 te gooien 1/25 + 5 x 16/625 = 21/125. De waarschijnlijkheid om een totaal van 7 te gooien, neemt bij het gebruik van de geladen dobbelstenen toe met slechts 21/125 – 1/6 = 1/750. Het lijkt nauwelijks de moeite waard...