Laura vill köpa en mobiltelefon och går med på en avbetalningsplan. Säljaren lurade henne med låga starträntor som stiger snabbt efter hand. Därför måste hon betala 20 dollar den första månaden, 30 dollar den andra månaden, 40 dollar den tredje månaden och en slutbetalning på 90 dollar den fjärde månaden
När hon kommer hem konstatera Laura att hon inte har tillräckligt med pengar på sitt sparkonto för avbetalningen. Efter att ha beklagat sig för sin pappa får hon följande erbjudande av honom. Före varje avbetalning kommer han att dubbla det befintliga beloppet på hennes sparkonto. Laura är mycket nöjd med detta erbjudande och inser snart att hon kommer att ha exakt lika mycket pengar kvar på sparkontot efter avbetalningen som hon hade innan hon började.
Hur mycket har Laura på sitt sparkonto?
Formlerna nedan representerar de tre avbetalningarna och slutbetalningen:
x = belopp på sparkonto
1:a avbetalningen: a = 2x - 20
2:a avbetalningen: b = 2a - 30
3:a avbetalningen: c = 2b - 40
Slutbetalning: x = 2c - 90
Sätt in formlerna för den 3:e avbetalningen i slutbetalningen:
x = 2*(2b – 40) – 90
x = 4b – 170
Sätt in formlerna för den 2:a avbetalningen:
x = 4*(2a – 30) – 170
x = 8a – 290
Sätt in formlerna för den 1:a avbetalningen:
x = 8*(2x – 20) – 290
x = 16x – 450
15x = 450
x = 30
Laura har 30 dollars på sitt sparkonto.