Fanden Sie's heraus? Lösung unseres Rätsels aus der e-news-Ausgabe Nr. 1, Februar 2020

Die erste Frage an einen beliebigen Zeugen lautet:

Welcher der beiden anderen Zeugen sagt mit größerer Wahrscheinlichkeit die Wahrheit?

Bei den Antworten gilt es, drei mögliche Fälle zu unterscheiden:

1. Die Frage wurde dem wahrheitsliebenden Zeugen gestellt. Dieser würde dann auf den gelegentlichen Lügner zeigen.
2. Die Frage wurde dem notorischen Lügner gestellt. Die wahrheitsgemäße Antwort wäre der Verweis auf den „immer ehrlichen“ Zeugen. Da dieser jedoch lügt, verweist er (wie im Fall 1) auch auf den gelegentlichen Lügner.
3. Befragt wurde der „gelegentliche Lügner“ Er zeigt willkürlich entweder auf den Lügner oder auf den wahrheitsliebenden Zeugen.

Bei einem Blick auf die Antworten fällt auf, dass der „gelegentliche Lügner“ entweder der befragte Zeuge selbst ist oder jener, auf den der befragte Zeuge gezeigt hat. Das heißt die Person, die weder befragt noch auf die gezeigt wurde, kann nicht der „gelegentliche Lügner“ sein. Sie sagt entweder immer die Wahrheit oder immer die Unwahrheit. Dieser Person stellt der Kommissar nun die zweite, etwas kompliziertere Frage, welche lautet:

Welchen Fluchtweg würde der Zeuge angeben, der nicht gelegentlich Lügt?

Hier gilt es wieder, zwei mögliche Fälle zu untersuchen:

1. Derjenige, dem die zweite Frage gestellt wird sagt immer die Wahrheit. Damit würde eine Befragung des anderen Zeugen (der ja nicht der Gelegenheitslügner ist) immer einen Hinweis auf den falschen Weg ergeben. Um die Frage also wahrheitsgetreu zu beantworten, gibt der wahrheitsliebende Zeuge den falschen Weg an.
2. Die Frage richtet sich an den notorischen Lügner. Würde man also den anderen der beiden Zeugen befragen, der immer die Wahrheit sagt, dann würde er auf den richtigen Weg verweisen. Da die Frage aber „auf welchen Weg würde der andere verweisen“ dem Lügner gestellt wurde, würde er natürlich nicht den Weg benennen, auf den der ehrliche zeigt, sondern auch in diesem Fall auf den falschen Weg hinweisen.

In beiden Fällen zeigen die Befragten also auf den falschen Fluchtweg. Der Kommissar muss sich nun nur für den anderen Weg entscheiden, um seine Ermittlungen erfolgreich zu beenden und den Täter zu fassen.

Bei der Lösung dieser Aufgabe geht es also darum, mit der ersten Frage sicherzustellen, dass die zweite Frage keinesfalls an den „Gelegenheitslügner“ gestellt wird. Hat man eine Person identifiziert, die sich immer gleich verhält (egal ob sie immer Lügt oder immer die Wahrheit sagt), dann kann mit der zweiten Frage das Rätsel gelöst werden.