Fanden Sie's heraus? Lösung unseres Rätsels aus der e-news-Ausgabe Nr. 5, November 2020
Das Elfmeterschießen
Finden Sie heraus, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler B gewinnt!
Zwei Fußballer treffen sich zum Elfmeterschießen. Spieler A trifft bei jedem zweiten und Spieler B bei jedem dritten Schuss. Es wird immer abwechselnd geschossen, bis einer der beiden trifft.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler B gewinnt, wenn er anfangen darf?
Lösung
Die Wahrscheinlichkeit, dass B gewinnt, beträgt 50%. Dies kann man in folgender Grafik erkennen. Nach einer Runde gibt es immer drei Möglichkeiten:
- B hat gewonnen
- B hat verloren
- Keiner trifft (unentschieden)
Jedes der drei Ergebnisse tritt mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/3 ein. Bei unentschieden beginnt das Spiel wieder von neuem mit den gleichen Wahrscheinlichkeiten für die drei möglichen Ergebnisse.
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