Fanden Sie's heraus? Lösung unseres Rätsels aus der e-news-Ausgabe Nr. 2, Juni 2021
Das Motocrossrennen
Finden Sie heraus, wie viele Fahrer im Rennen sind.
Thomas ist ein großer Fan von Motocrossrennen, in denen die Fahrer oft 20 Runden oder mehr bei einer Strecke von je 500 m bis zwei Kilometern hinter sich legen. Dieses Mal begleitet ihn ein Freund, der ebenfalls Fan des Rundensports ist. Während des Warm-Ups zeigt Thomas auf einen der Fahrer und sagt: „Dort ist mein Lieblingsfahrer Freeman – der Mann auf dem roten Motorrad.“ „Ja, ich sehe ihn“, antwortet sein Freund und fragt: „Wie viele Fahrer nehmen an dem Rennen denn eigentlich teil?“ Daraufhin antwortet Thomas schmunzelnd: "Ein Fünftel der Rennfahrer vor Freeman addiert mit fünf Sechstel derjenigen hinter ihm ergeben die Gesamtzahl der Fahrer.“
Finden Sie heraus, wie viele Fahrer im Rennen sind.
Lösung
Zunächst ist zu erkennen, dass die Angaben zur Anzahl der Runden und der Länge der Strecke irrelevant sind und dass bei einem Rundkurs die gleiche Anzahl von Fahrern hinter wie vor einem fahren, wenn man – wie beim Warmup – die Platzierung außer Acht lässt.
Für x, die Gesamtanzahl der Rennfahrer, ergibt sich folgende Formel:
1/5 (x - 1) + 5/6 (x - 1) = x | * 30
6x - 6 + 25x - 25 = 30x
31x - 31 = 30x | -30x
x = 31
Somit nehmen 31 Rennfahrer inklusive Freeman am Rennen teil.
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