Fanden Sie's heraus? Lösung unseres Rätsels aus der e-news-Ausgabe Nr. 3, September 2021
Auf der Goldwaage
Welche ist die unechte Münze?
Auf einem Markt für Antiquitäten möchte ein Mann eine schöne alte Vase für neun goldene Münzen kaufen. Der Händler erkennt den Mann jedoch sofort und weiß, dass es sich dabei um einen Betrüger handelt. Der Betrüger ist dafür bekannt, Händlern beim Kauf immer eine einzige unechte Münze unterzujubeln.
Nun liegen neun goldene Münzen vor ihm auf dem Tisch, die sich äußerlich nicht unterscheiden. Eine davon wiegt jedoch deutlich weniger als die anderen acht Münzen, die jeweils 200 Gramm wiegen.
Um das zu überprüfen, steht dem Händler eine Balkenwaage zur Verfügung, an der er jedoch nur zweimal wiegen darf.
Wie kann der Händler mit nur zweimal Wiegen herausfinden, welche der neun Münzen die unechte ist?
Lösung
Der Händler wiegt erstmal nur sechs der neun goldenen Münzen. Dazu legt er jeweils drei Münzen auf die beiden Schalen.
Nun gibt es drei Möglichkeiten:
- Die linke Schale wiegt weniger als die Rechte → Die unechte Münze muss unter den linken drei Münzen sein.
- Die linke Schale wiegt mehr als die Rechte → Die unechte Münze muss unter den rechten drei Münzen sein.
- Die beiden Schalen sind gleich schwer → Die unechte Münze muss unter den übrigen drei Münzen sein.
Im nächsten Schritt nimmt der Händler die drei Münzen, unter denen sich die leichtere befindet. Davon verteilt er zwei Münzen auf die Waagschalen und legt eine beiseite.
Nun kann er schauen, welche Waagschale leichter ist, oder ob sie gleich viel wiegen. Damit weiß er, welche Münze von den dreien die unechte sein muss.
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