Fanden Sie's heraus? Lösung unseres Rätsels aus der e-news-Ausgabe Nr. 2, April 2020
Wie alt sind die drei Kinder?
Finde das Alter der drei Kinder heraus!
Andy und Jan, beide Mathematik-Liebhaber, sehen sich nach einigen Jahren wieder. „Bist du nicht dreifacher Vater?", fragt Jan. „Wie alt sind die Kinder denn jetzt?“ „Das Produkt der Jahre ist 36“, antwortet Andy, „und die Summe der Jahre ist dein Geburtstag.“
„Hmm, das reicht mir noch nicht“, entgegnet ihm Jan. „Oh ja, stimmt. Ich habe ganz vergessen zu erwähnen, dass mein ältester Sohn blonde Haare hat“, ergänzt Andy.
Wie alt sind die drei Kinder?
Tipps:
- nur acht mögliche Alterskombinationen haben das Produkt 36
- ein Monat hat höchstens 31 Tage
Lösung
- Alle drei Kinder müssen mindestens ein Jahr alt sein – falls nicht, wäre das Produkt ihrer Jahre null.
- Es gibt nur eine Handvoll möglicher Alterskombinationen – immerhin wissen wir ja, dass ihr Produkt 36 ist. Diese Varianten schreibt man auf und prüft, welche davon die richtige ist.
- Jetzt schreiben wir alle denkbaren Alterskombinationen in eine Liste und dahinter jeweils die Summe der Jahre – also das mögliche Datum.
| Alter erstes Kind: 1 | Alter zweites Kind: 1 | Alter dritter Sohn: 36 | Summe der Jahre: 38 |
| Alter erstes Kind: 1 | Alter zweites Kind: 2 | Alter dritter Sohn: 18 | Summe der Jahre: 21 |
| Alter erstes Kind: 1 | Alter zweites Kind: 3 | Alter dritter Sohn: 12 | Summe der Jahre: 16 |
| Alter erstes Kind: 1 | Alter zweites Kind: 4 | Alter dritter Sohn: 9 | Summe der Jahre: 14 |
| Alter erstes Kind: 1 | Alter zweites Kind: 6 | Alter dritter Sohn: 6 | Summe der Jahre: 13 |
| Alter erstes Kind: 2 | Alter zweites Kind: 2 | Alter dritter Sohn: 9 | Summe der Jahre: 13 |
| Alter erstes Kind: 2 | Alter zweites Kind: 3 | Alter dritter Sohn: 6 | Summe der Jahre: 11 |
| Alter erstes Kind: 3 | Alter zweites Kind: 3 | Alter dritter Sohn: 4 | Summe der Jahre: 10 |
4. Die erste Kombination, 1/1/36, scheidet aus, weil es kein Datum 38 gibt, an dem Jan Geburtstag haben könnte. Es bleiben also sieben Möglichkeiten übrig.
5. Weil Jan jedoch trotz Kenntnis seines Geburtstages nicht wusste, wie alt die Kinder sind, muss es für dieses Datum mindestens zwei verschiedene Alterskombinationen geben.
6. Für die gesuchte Summe der Jahre kommt daher nur 13 infrage, denn 13 ist sowohl 1+6+6 als auch 2+2+9.
7. Jetzt ist der Hinweis zu den Haaren des ältesten Sohnes entscheidend. Genauer gesagt, dass es einen ältesten Sohn gibt.
8. Denn nur im Fall 2/2/9 gibt es einen ältesten Sohn, bei 1/6/6 sind die beiden ältesten Kinder gleich alt. Also muss die Lösung 2/2/9 lauten.
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