穆勒夫人有一些保存完好,但不再适合她女儿的童装。 邻居家的施密特夫人,和她的两个小孩住在一起。 如果衣服合适,穆勒夫人想送些衣服给施密特太太。 因此,穆勒夫人问施密特夫人是否有女儿,并得到了肯定的答复。 穆勒夫人的朋友听说她乐于捐赠衣物,他们也提供了些男孩及女孩穿的童装。 此时,穆勒夫人猜测,施密特夫人有两个女儿呢?还是一儿一女呢?
你怎么看? 你能否确定,穆勒女士家有一儿和一女的几率有多大?
为了更好的阐述,我们引入一个罐子模型。所有家庭都考虑在内,但只计算那些有两个孩子的家庭。那么,罐子模型仅限于有两个孩子的家庭,这些孩子可能是按以下顺序出生的:
由于生男生女的概率是相等的,所以在罐子模型中,我们假设这四种情况的家庭数量如下表示:
现在,既然我们已经知道施密特夫人家有一个女儿,那么我们可以去除有2个男孩的可能。现在,它只包含GG,BG和GB三种可能,且可能性相同。在我们的例子中,这意味着10,000个有两个女孩的家庭,总共有20,000万个家庭有一儿一女。因此,穆勒女士家有两个女儿的可能性是三分之一。
这样,穆勒夫人有一儿和一女的概率是三分之二。