Aviez-vous trouvé ? Découvrez la réponse à l'énigme de la newsletter E-News N° 1 de février 2015

En fait, le montant de l'addition était de 68,37 euros. M. Bernard aurait donc dû recevoir 31,63 euros de monnaie. À cause de la confusion entre les centimes et les euros, il a reçu la somme de 63,31 euros. Après avoir perdu 5 centimes, il lui restait 63,26 euros, soit le double de la somme qu'on aurait dû lui rendre, mentionnée ci-dessus.

Vous pouvez trouver la bonne solution en posant une équation linéaire :

• X = montant correct en euros
• Y = montant correct en centimes

On aurait dû lui rendre X + Y : 100

Mais on lui a rendu Y + X : 100.

Si vous retirez 5 centimes de ce montant, le résultat correspond au double du montant correct (mentionné ci-dessus) :

X : 100 + Y - 0,05 = 2 *(X + Y : 100)

Après transposition de l'équation, on obtient :

Y = (199 : 98) * X + 5 : 98

Cette expression représente une équation linéaire. La zone de définition associée est 0 < X < 100 (étant donné qu'il a payé avec un billet de 100 euros).

X et Y sont des nombres naturels ; ainsi, seules des valeurs entières sont possibles.

Cela signifie que, dans l'intervalle 0 < X < 100, le résultat est X = 31 et Y = 63. M Bernard aurait dû recevoir 31 euros et 63 centimes de la part de la serveuse. Le montant de l'addition était environ 100 - 31,63 = 68,37 euros.