Avez-vous trouvé ? Découvrez la réponse à l'énigme de la newsletter E-News n° 2 de mars 2023

En 10 minutes (= 600 seconds), Tom parcourt 600/x tours et il lui faut t secondes pour effectuer 1 tour de piste. Par exemple, s'il met exactement 50 secondes pour faire 1 tour, il effectue 12 tours en 10 minutes (600/50 = 12). Mike est plus rapide et met 8 secondes de moins pour faire 1 tour de piste, soit (t-8) secondes. Lorsqu'il dépasse Tom, Mike est parti avec un retard de 30 secondes (570 secondes), et il parcourt également un tour de plus que Tom qui est plus lent.

x = nombre de tours parcourus
t = Temps de parcours d'un tour de piste pour Tom

1. Étape : Équation pour Tom

 x * t = 10 minutes (600 secondes)
 x = 600 secondes/ t

2. Étape : Équation pour Mike

 (x + 1) * (t – 8 secondes) = 10 minutes – 30 secondes = 570 secondes

3. Étape : Insérez l'équation 1. dans l'équation 2

(600 /t +1) * (t – 8) = 570
 (600 * t – 4 800)/ t + t – 8 = 570
600 – 4 800/ t + t = 578
22t – 4 800 + t2 = 0
t2 + 22t – 4 800 = 0

4. Étape : Obtenez la solution à l'aide des formules p et q

x₁ = - 22/2 + √(484/4 + 4 800) = 59,15
 x₂ = - 22/2 - √(484/4 + 4 800) = - 81,15

X₂ est inutile, car les secondes ne peuvent être que positives. Tom a mis 59,15 secondes par tour de piste, tandis que Mike a mis 8 secondes de moins, soit 51,15 secondes au total. Au moment où il dépasse Tom, Mike a parcouru (570/51,15) 11,1 tours de piste et Tom a parcouru (600/59,15) 10,1 tours.