19.3.2025Fanden Sie's heraus? Lösung unseres Rätsels aus der e-news-Ausgabe Nr. 1, März 2025
Wann landet die Drohne wieder auf der Erde?
Eine Drohne fliegt tagsüber bei ausreichender Thermik motorlos. Sie verliert dabei im Schnitt 2/3 km an Höhe. Nachts gewinnt sie mit Hilfe ihrer Motorkraft wieder 7/12 km an Höhe.
An welchem Tag landet sie wieder auf der Erde, wenn sie am Morgen des 1. Mai 2025 auf 10 km Höhe aufsteigt und dann wie oben beschrieben weiterfliegt?
Lösung
Die Drohne steigt am 1. Mai 2025 morgens auf 10km Höhe auf und segelt dann tagsüber erst einmal. Dabei verliert sie 2/3 km (= 8/12 km) an Höhe. Nachts gewinnt sie wieder 7/12 km an Höhe.
Pro Tag/Nacht-Flug (24 Stunden) verliert sie also 1/12 km (- 8/12 km + 7/12 km) an Höhe. Bis zum Morgen des zweiten Mai hat sie somit 1/12 km eingebüßt. Dieser Prozess setzt sich so fort.
Sobald die Drohne so viel an Höhe verloren hat, dass sie bei Tagesanbruch nur noch eine Höhe von 2/3 km (= 8/12 km) hat, wird Sie am Abend des entsprechenden Tages auf der Erde landen.
Damit ergibt sich folgende Formel, um die Anzahl der Tag/Nacht-Flüge bis sich die Drohne auf einer Höhe von 2/3 km (= 8/12 km) befindet, zu berechnen:
8/12 km = 10 km – (1/12 km * x)
x = 112
Es dauert 112 Tag/Nacht-Perioden bis sich die Drohne auf einer Höhe von 2/3 km (= 8/12 km) befindet. Am Morgen des 21. August beginnt die Drohne damit tagsüber um genau diese Höhe zu sinken, sodass sie am Abend des 21. Augusts, also nach 112,5 Tagen auf der Erde landet.