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Quelle est la profondeur de la mare ?
Pouvez-vous déterminer la profondeur de la mare ?
Au milieu d'un parc se trouve une grande mare dont la surface est recouverte d'innombrables nénuphars. La fleur de l'un d'entre eux se situe précisément à 10 cm au-dessus du niveau de l'eau de la mare. Soudain, le vent se lève et les nénuphars sont poussés par le vent. Le nénuphar, qui s'élevait à 10 cm au-dessus de la surface de l'eau, se trouve désormais à 60 cm de sa position initiale et repose directement sur l'eau.
Quelle est la profondeur de la mare ?
Solution
Calculez la profondeur de la mare à l'aide du théorème de Pythagore !
En l'absence de vent, le nénuphar est perpendiculaire au fond de la mare et de la surface de l'eau. À cause du vent, le nénuphar se déplace latéralement, et sa tige disparaît complètement sous la surface de l'eau. Selon le théorème de Pythagore, on peut calculer la profondeur de l'eau comme suit :
x2 + 602 = (x + 10)2
x2 + 3 600 = x2 + 20x + 100
20x = 3 500
x = 175 (cm)
La mare a une profondeur de 1,75 m.
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