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Combien de paires de chaussettes noires se trouvent dans le tiroir de Paul ?
Paul a assorti des paires de chaussettes blanches et de chaussettes noires dans son tiroir.
Il y a dans le tiroir de Paul 11 paires de chaussettes blanches et un nombre inconnu de paires de chaussettes noires. S'il sort deux chaussettes du tiroir sans regarder, il y a 15 % de chances qu'il se retrouve avec une paire de chaussettes blanches.
Combien de paires de chaussettes noires se trouvent dans le tiroir de Paul ?
Solution
X= number of socks (22 items are white socks)
The probability of getting a pair of white socks when making two selections is 15 %, thus P(white pair) = 0.15.
If P1 (white) is the probability of getting white sock on the first pull, and P2 (white) is the probability of pulling a white sock the second time, then following applies:
P1 (white) * P2 (white) = 0,15
With P1 (white) = 22 / x and P2 (white) = 21 / (x-1)
This can be illustrated with the following equation which we set equal to zero.
Now, we solve the quadratic equation with the p-q-formula, using the variables p = - 1 and q = (22 * 21) / 0.15, and resolve into „x“.
There are 56 socks and consequently 28 pairs of socks in Paul‘s drawer. Since we already know that 11 pairs are white socks, 17 pairs (28 – 11 = 17) of black socks remain in Paul’s drawer.
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