Ein Kommissar möchte einen Diebstahl aufklären und ist dem Täter dicht auf den Fersen. Um den Tathergang zu rekonstruieren, ist es dabei von entscheidender Bedeutung, den Fluchtweg zurückzuverfolgen. Genau vor dieser Aufgabe steht der Kommissar. Er fragt sich, welchen der zwei möglichen Fluchtwege der Dieb wohl eingeschlagen hatte und zieht drei Zeugen zu Rate.
Unter den Zeugen befinden sich ein notorischer Lügner, ein schonungslos ehrlicher Mensch sowie einer, der nur gelegentlich lügt. Um herauszufinden, welchen Fluchtweg der Dieb genommen hat, darf der Kommissar allerdings nur zweimal eine Frage an jeweils einen Zeugen stellen. Bei der Befragung weiß er nicht, welcher der drei Zeugen immer lügt, gelegentlich lügt oder immer die Wahrheit sagt.
Wie muss der Kommissar vorgehen bzw. welche Fragen muss er stellen, um herauszufinden, welchen Fluchtweg der Dieb genommen hat?
Die erste Frage an einen beliebigen Zeugen lautet:
Welcher der beiden anderen Zeugen sagt mit größerer Wahrscheinlichkeit die Wahrheit?
Bei den Antworten gilt es, drei mögliche Fälle zu unterscheiden:
Bei einem Blick auf die Antworten fällt auf, dass der „gelegentliche Lügner“ entweder der befragte Zeuge selbst ist oder jener, auf den der befragte Zeuge gezeigt hat. Das heißt die Person, die weder befragt noch auf die gezeigt wurde, kann nicht der „gelegentliche Lügner“ sein. Sie sagt entweder immer die Wahrheit oder immer die Unwahrheit. Dieser Person stellt der Kommissar nun die zweite, etwas kompliziertere Frage, welche lautet:
Welchen Fluchtweg würde der Zeuge angeben, der nicht gelegentlich Lügt?
Hier gilt es wieder, zwei mögliche Fälle zu untersuchen:
In beiden Fällen zeigen die Befragten also auf den falschen Fluchtweg. Der Kommissar muss sich nun nur für den anderen Weg entscheiden, um seine Ermittlungen erfolgreich zu beenden und den Täter zu fassen.
Bei der Lösung dieser Aufgabe geht es also darum, mit der ersten Frage sicherzustellen, dass die zweite Frage keinesfalls an den „Gelegenheitslügner“ gestellt wird. Hat man eine Person identifiziert, die sich immer gleich verhält (egal ob sie immer Lügt oder immer die Wahrheit sagt), dann kann mit der zweiten Frage das Rätsel gelöst werden.