¿Ha acertado? Descubra el acertijo de la edición de E-News n.º 05, noviembre de 2013
La bruja que aparece en la obra de Goethe recita un conjuro que comienza con los enrevesados versos de la tabla de multiplicar.
Dos viejas brujas elaboran una poción mágica de rejuvenecimiento en su cocina. Antes de beber la misteriosa pócima, una de ellas recita un hechizo. Este comienza con los enrevesados versos de la tabla de multiplicar de la bruja, escena de la inmortal obra "Fausto", de Goethe.
"Debes entender.
Haz de uno diez
y réstale dos
e iguálalo a tres.
Serás rico así.
…”
Con la tabla de multiplicar de la bruja, Johann Wolfgang von Goethe puso patas arriba el mundo de los números. Quién sabe, quizá el famoso poeta se inspiró en la ecuación que aparece más adelante, de la que parece deducirse que 2=1; ¿es correcto?...
a = b | • a Multiplicamos ambos lados por “a”
a² = a b | + a² Sumamos “a²” a ambos lados
a² + a² = a b + a² | - 2ab Restamos ”2ab”
a² + a² - 2ab = a b + a² - 2ab … y calculamos (simplificamos)
2a² - 2ab = a² - ab … y eliminamos
2 • (a² - ab) = 1 • (a² - ab) | : (a² - ab) Por último, ambos lados se dividen por “(a² - ab)”
2 = 1
Solución
El cálculo comienza con la ecuación a = b.
Sin embargo, si a = b, entonces a² = ab y, por tanto, la expresión (a ² - ab) es igual a cero. Así pues, en el último paso del cálculo, se divide entre cero, algo que, como se sabe, no se puede hacer en matemáticas. De esta forma, la supuesta prueba de que 2 = 1 es errónea y la tabla de multiplicar de la bruja de Goethe no se basa en las matemáticas, sino que se trata simplemente de una licencia poética.
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