Fanden Sie’s heraus? Lösung unseres Rätsels aus der e-news Ausgabe Nr. 3, Juli 2024
Schwarz und Weiß
Ein Bauer hält auf seinem Hof nur Schafe und Pferde. Alle seine Tiere sind entweder weiß oder schwarz. Er besitzt 60 Rappen, 100 weiße Tiere und doppelt so viele Schafe wie Pferde. 120 Tiere sind entweder schwarz oder Pferde, aber keine Rappen.
Wie viele Tiere leben auf dem Hof?
Lösung
Wenn der Bauer doppelt so viele Schafe wie Pferde hat und P die Anzahl der Pferde ist, so besitzt der Bauer 2P Schafe und somit insgesamt 3P Tiere. Die 120 Tiere, die entweder schwarz oder Pferde sind, aber keine Rappen, können nur schwarze Schafe oder Schimmel sein. Wenn S die Anzahl der schwarzen Schafe ist, so gibt es 120 – S Schimmel und 60 + S schwarze Tiere.
Der Bauer besitzt also insgesamt 3P = 100 + 60 + S Tiere, wobei 100 die Zahl der weißen Tiere, 60 die Zahl der Rappen und S die Zahl der schwarzen Schafe ist. Zusätzlich ergibt sich für die Anzahl der Pferde folgende Gleichung: P = 120 – S + 60, das heißt, die Anzahl Pferde entspricht der Anzahl der Schimmel plus der Anzahl der Rappen.
Addiert man die beiden Gleichungen, fällt S heraus und man erhält P = 85. Es leben also 3P = 255 Tiere auf dem Bauernhof.
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