Znasz prawidłową odpowiedź? Poznaj rozwiązanie naszej zagadki z wydania elektronicznego nr 2 z marca 2014 r.

Mając sześć zapakowanych worków, Michał jedzie na cotygodniowy targ. Gdy dociera na miejsce, zaczyna się zastanawiać, czy oznaczył worki poprawnie. Dysponując jedynie prostą wagą szalkową, chce sprawdzić masy poszczególnych worków.

Ile razy musi Michał przeważyć jabłka, aby wiarygodnie ustalić, czy worki zostały ometkowane poprawnie czy też błędnie przyczepił etykiety?

W celu stwierdzenia, czy worki zostały opisane poprawnie, Michał musi wykonać tylko dwa ważenia.

1. Ważenie po raz pierwszy

Na jednej stronie wagi kładzie worek z opisem „6 kg”, a na drugiej stronie trzy worki z etykietami „1 kg”, „2 kg” i „3 kg”.

Możliwe są dwie opcje:

• Waga nie jest w równowadze. Oznacza to, że worki są źle opisane. Gdyby miały poprawne metki, waga znalazłaby się w równowadze.
• Waga jest w równowadze. W takim przypadku można wysnuć następujące wnioski:
  1) Worek z metką „6 kg” faktycznie zawiera sześć kilogramów jabłek, czyli został opisany poprawnie.
  2) Trzy worki na lewej szalce mają łącznie sześć kilogramów. Nie ma innej możliwości, aby jedna szalka z trzema workami była równoważna drugiej szalce z jednym workiem przy masie sześciu kilogramów. „6 kg” to jedyna suma osiągalna za pomocą trzech worków.

2. Ważenie po raz drugi

W drugim ważeniu umieszcza dwa worki z metkami „6 kg” i „1 kg” na lewej szalce, a dwa worki z opisem „5 kg” i „3 kg” na prawej szalce. Tylko w tej kombinacji towar na prawej szalce jest cięższy niż na lewej. Ważenie ujawniło, że worki z oznaczeniem „6 kg” i „1 kg” oraz „5 kg” i „3 kg” zostały ometkowane poprawnie. Niższa masa prawej szalki niż lewej oznaczałaby, że worki zostały błędnie oznaczone. Jakie kombinacje są możliwe? Zobacz w tabeli poniżej.

Wreszcie należało potwierdzić poprawność oznaczeń na pozostałych dwóch workach — „2 kg” i „4 kg”.

Worki z oznaczeniem „1 kg”, „2 kg” i „3 kg” zostały już zważone razem. Ponieważ worki z oznaczeniami „1 kg” i „3 kg” zostały zweryfikowane pozytywnie, można — drogą eliminacji — stwierdzić, że worek z opisem „2 kg” również jest opisany poprawnie. Pozostał więc jedynie worek z metką „4 kg”. Wszystkie pozostałe zweryfikowano pozytywnie, tzn. jako opisane poprawnie.