Czy znasz odpowiedź? Poznaj rozwiązanie naszej zagadki z 2. wydania biuletynu elektronicznego z marca 2023 r.

Przez 10 minut (= 600 sekund) Tom pokonuje600/x okrążeń i potrzebuje t sekund na ukończenie 1 okrążenia. Gdyby na 1 okrążenie potrzebne mu było 50 s, to 12 okrążeń przebiegłby w 10 minut (600/50 = 12). Mike jest szybszy, a na 1 okrążenie potrzeba mu 8 sekund mniej, co oznacza (t-8) sekund. Mike w chwili wyprzedzania Toma biegnie od niego o 30 s krócej (570 s), a do tego pokonuje o jedno okrążenie więcej niż wolniejszy Tom.

x = liczba okrążeń
t = czas na jedno okrążenie Toma

1. Krok: Równanie dla Toma

x * t = 10 minut (600 sekund)
x = 600 s/ t

2. Krok: Równanie dla Mike’a

(x + 1) * (t – 8 sekund) = 10 minut – 30 sekund = 570 sekund

3. Krok: Wstaw równanie 1 do równania 2

(600 /t +1) * (t – 8) = 570
(600 * t – 4800)/ t + t – 8 = 570
600 – 4800/ t +t = 578
22t – 4800 + t2 = 0
t2 + 22t – 4800 = 0

4. Krok: Sprawdź rozwiązanie z użyciem formuły p,q

x₁ = - 22/2 + √(484/4 + 4800) = 59,15
x₂ = - 22/2 - √(484/4 + 4800) = - 81,15

X₂ jest bezużyteczne, bo sekundy nie mogą mieć wartości ujemnej. Tom potrzebował na okrążenie 59,15, a Mike potrzebował na jedno okrążenie o 8 sekund mniej — łącznie 51,15 s. W chwili wyprzedzania Toma Mike miał za sobą (570/51,15) 11,1 okrążenia, a Tom miał za sobą (600/59,15) 10,1 okrążenia.