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Descobriu? Descubra a resposta deste enigma no e-news, edição nº 1, de fevereiro de 2023

2023-02-03

Colheita de cogumelos

mushrooms in basket
Você consegue descobrir quantas crianças colheram os cogumelos?

Algumas crianças entram na floresta para colher cogumelos. Elas levam duas cestas. A cesta maioracomoda duas vezes mais cogumelos do que a menor. Primeiro, todas as crianças colocam os cogumelos colhidos na cesta maior por meia hora. Em seguida, por mais meia hora, metade das crianças coloca os cogumelos na cesta maior e a outra metade na cesta menor. Depois disso, todas as crianças precisam ir para casa, exceto uma. Essa criança coloca os cogumelos na cesta menor por mais duas horas.

Descubra quantas crianças colheram os cogumelos, se todas seguiram no mesmo ritmo e ambas as cestas estavam cheias no final!


Solução

Para resolver o desafio, use as seguintes variáveis:

  • x é o número de crianças que queremos determinar.
  • n é o número de cogumelos que uma criança coleta em meia hora.
  • k é o número de cogumelos que cabe na cesta pequena.

A cesta grande é preenchida por todas as crianças por meia hora e, depois, por metade das crianças por mais meia hora, até ficar cheia. Podemos representar essa informação com a seguinte equação:

2k = n * x + 1/2 n * x

Ao transpor essa equação para k/n, obtemos:

k/n = 3/4 x

A cesta pequena é preenchida por metade das crianças por meia hora e, depois, por uma criança por duas horas, até ficar cheia. Essa informação pode ser representada pela seguinte equação:

k = 1/2 n * x + 4 n

Ao transpor essa equação para k/n, obtemos:

k/n = 1/2 x + 4

Ao afirmar que as equações são iguais uma à outra, obtemos:

3/4 x = 1/2 x + 4

Resolvendo a equação para descobrir o valor de x, o resultado é x = 16. Portanto, 16 crianças colheram os cogumelos.


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