Um homem possui um pátio em forma de quadrado com uma área de 64 metros quadrados. Em cada canto há uma lanterna antiga.
Como ele gosta de passar tempo ali, ele quer aumentar o tamanho de seu pátio. No entanto, ele deve manter sua forma quadrada e nenhuma lanterna deve ser reconstruída ou removida. Como é aqui que a luz do sol dura mais tempo, ele também não quer construir o pátio em outro lugar em seu quintal. O centro do pátio ainda deve ficar à mesma distância de todas as lanternas. Qual é a área máxima para a qual ele pode estender o pátio dessa maneira?
A área do pátio pode ser aumentada para um máximo de 128 metros quadrados se o centro ainda precisar ficar exatamente à mesma distância das lanternas. Se o pátio for dividido diagonalmente duas vezes, um triângulo pode ser adicionado ao lado reto.