Az „Őrült hetes” kockajátékban összesen hetet kell dobni két kockával. Mivel az egyik játékosnak nincs szerencséje a kockajátékokkal, megpróbálja a legtöbbet kihozni a helyzetből. Ehhez két cinkelt kockát készít, amelyekben üregek és nehezékek segítik elő a megfelelő fordulást. Mindkét kocka 1-től 6-ig számozott, a hamisítás nyomán pedig 1/5-del nő a valószínűsége annak, hogy az első kockával egyes dobható. A 2–6 számok dobhatósági valószínűsége ugyanaz marad. A második kocka esetében 1/5-del nő a hatos dobásának valószínűsége. A többi, 1–5 számok dobhatósági valószínűsége nem változik.
Mennyivel nagyobb az esélye, hogy a csaló hetest dob a két cinkelt kockával? Megéri csalni?
Egy dobásnál két sima kockával 6x6=36 különböző értékpárt lehet elérni. Hat értékpár, azaz az (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2) és a (6, 1) párok tagjait összeadva kapunk hetet. Mivel a sima kockák esetében minden párra ugyanakkora esély van, a hetes dobásának esélye 6/36=1/6.
Ugyanakkor a cinkelt kockák esetében az első kockával az egyes vagy a második kockával a hatos dobásának esélye 1/5. Tehát minden más értékpár esélye (1–1/5)/5=4/25. Következésképpen az (1, 6) értékpár két kockánál 1/5...1/5=1/25 eséllyel tűnik fel, miközben a többi, hetest adó öt értékpár csupán 4/25...4/25=16/625 esélyű.
Összességében tehát a hetes dobásának esélye 1/25 + 5 · 16/625=21/125. A hetes dobásának esélyét így a csalás csupán (21/125)–(1/6)=1/750 arányban növeli. Tehát nem mondható, hogy mindez megéri a csalónak.
We and our partners are using technologies like cookies and process personal data like the IP-address or browser information in order to personalize the advertising that you see. This helps us to show you more relevant ads and improves your internet experience. We also use it in order to measure results or align our website content. Because we value your privacy, we are herewith asking for your permission to use these technologies. You can always change/withdraw your consent later by clicking on the settings button on the left lower corner of the page.
Please select the group of cookies and scripts, that you consent to.