¿Lo ha resuelto? Descubra la solución al acertijo de la edición de E-News n.º 1, febrero de 2023
Recogiendo setas
¿Puede determinar cuántos niños han recogido setas?
Un grupo de niños se adentra en el bosque para buscar setas. Llevan dos cestas con ellos. En la más grande de las dos cestas cabe el doble de setas que en la cesta pequeña. Primero, todos los niños ponen las setas que recogen en la cesta grande durante media hora. A continuación, durante otra media hora, la mitad de los niños pone las setas en la cesta grande y la otra mitad en la cesta pequeña. Después de esto, todos los niños tienen que volver a casa, menos uno. Este niño recoge las setas en la cesta pequeña durante otras dos horas.
Determine cuántos niños han recogido setas si todos ellos han recogido setas al mismo ritmo y ambas cestas estaban llenas al final.
Solución
Para solucionar el problema, utilice las siguientes variables:
- x es el número de niños que queremos averiguar.
- n es el número de setas que un niño recoge en media hora.
- k es el número de setas que caben en la cesta pequeña.
En la cesta grande han puesto las setas todos los niños durante media hora y, a continuación, la mitad de los niños durante otra media hora hasta llenarla. Con estos datos podemos inferir la siguiente ecuación:
2k = n * x + 1/2 n * x
Si transponemos esta ecuación a k/n, obtendremos:
k/n = 3/4 x
En la cesta pequeña ha puesto las setas la mitad de los niños durante media hora y, a continuación, un solo niño durante dos horas más hasta llenarla. Esto se traduce en la siguiente ecuación:
k = 1/2 n * x + 4 n
Si también transponemos esta ecuación a k/n, obtendremos:
k/n = 1/2 x + 4
Igualando las dos ecuaciones, se obtiene:
3/4 x = 1/2 x + 4
Si se resuelve la x de la ecuación, el resultado es x = 16. Por lo tanto, un total de 16 niños ha recogido setas.
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