Oplossing gevonden? De oplossing van het raadsel uit e-news nr. 2 van maart 2023

In 10 minuten (= 600 seconden) loopt Tom 600/x rondjes heeft hij t seconden nodig om 1 ronde te vervolledigen. Stel dat hij precies 50 seconden nodig heeft voor 1 ronde, dan zou hij in 10 minuten 12 rondes hebben afgelegd (600/50 = 12). Mike is sneller en heeft 8 seconden minder nodig voor 1 ronde, m.a.w. t-8) seconden. Tegen de tijd dat hij Tom inhaalt, heeft Mike 30 seconden minder gelopen (570 seconden), maar heeft hij ook één ronde meer afgelegd in vergelijking met de tragere Tom.

x = aantal afgelegde rondes
t = tijdspanne die Tom nodig heeft om 1 ronde af te leggen

1e stap: de vergelijking voor Tom

x * t = 10 minuten (600 seconden)
x = 600 seconden/ t

2e stap: de vergelijking voor Mike

(x + 1) * (t – 8 seconden) = 10 minuten – 30 seconden = 570 seconden

3e stap: interpoleer de 1e vergelijking in de 2e vergelijking

(600 /t +1) * (t – 8) = 570
(600 * t – 4800)/ t + t – 8 = 570
600 – 4800/ t + t = 578
22t – 4800 + t2 = 0
t2 + 22t – 4800 = 0

4e stap: werk de oplossing uit met behulp van de pq-formule

x₁ = - 22/2 + √(484/4 + 4800) = 59,15
x₂ = - 22/2 - √(484/4 + 4800) = - 81,15

X₂ is nutteloos, omdat seconden enkel positief kunnen zijn. Tom had 59,15 seconden per ronde nodig, terwijl Mike, die 8 seconden sneller was, in totaal 51,15 seconden nodig had. Tegen de tijd dat hij Tom inhaalde, had Mike (570/51,15) 11,1 rondes afgelegd in vergelijking met Tom, die (600/59,15) 10,1 rondes had gelopen.