Een politie-inspecteur wil een geval van diefstal oplossen en probeert de dief op te sporen. Tijdens de reconstructie van de misdaad volgt hij de ontsnappingsroute van de dief. Bij een splitsing in de weg vraagt hij zich echter af welke van de twee mogelijke richtingen de dief heeft gekozen. Om dit te ontdekken, ondervraagt de politie-inspecteur drie getuigen. Hij mag twee vragen stellen; elke vraag aan één persoon. Eén van de getuigen is een beruchte leugenaar, de tweede een eerlijk persoon en de derde iemand die af en toe liegt. De politie-inspecteur weet niet welke van de drie getuigen diegene is die altijd liegt, soms liegt of nooit liegt.
Hoe moet de politie-inspecteur te werk gaan om te ontdekken welke ontsnappingsroute de dief heeft genomen? Welke vragen zou de inspecteur moeten stellen?
De eerste vraag die hij moet stellen, is:
Welke van deze twee andere getuigen zal meer geneigd zijn de waarheid te vertellen?
De antwoorden kunnen in drie verschillende categorieën worden onderverdeeld:
Uit de antwoorden blijkt dat de persoon die soms liegt ofwel de ondervraagde getuige is, ofwel diegene waarnaar de andere getuigen wijzen. Hieruit volgt dat de persoon die niet wordt ondervraagd of niet wordt aangeduid door de andere getuigen niet de persoon kan zijn die af en toe liegt. Deze persoon vertelt ofwel altijd de waarheid, ofwel altijd een leugen. De politie-inspecteur stelt vervolgens een tweede, meer ingewikkelde vraag aan deze specifieke getuige:
Welke ontsnappingsroute zou de getuige die niet af en toe liegt, aanwijzen?
Er zijn twee mogelijke uitkomsten:
In beide gevallen wijzen de ondervraagde getuigen naar de verkeerde ontsnappingsroute. Al wat de politie-inspecteur moet doen, is de andere richting kiezen om zijn onderzoek af te ronden en de dief in de kraag te vatten.
Om dit raadsel op te lossen, is het nodig om te verzekeren dat de eerste vraag de mogelijkheid uitsluit dat de tweede vraag wordt gesteld aan de persoon die soms liegt. Eens je hebt bepaald welke persoon steeds op dezelfde manier reageert (ongeacht of hij altijd de waarheid vertelt of altijd liegt), dan kan je het raadsel oplossen met behulp van een slim geformuleerde tweede vraag.