Max, Tim en Laura zijn gestrand op een eiland. Ze vergaren takken om een kampvuur aan te leggen. Max heeft de meeste takken verzameld. Als hij 10 takken zou laten vallen, zou hij er nog evenveel hebben als Tim. Als Laura er 10 liet vallen, zou ze slechts 1/5 van Max’ hoeveelheid hebben. En als Tim 5 takken van Laura zou wegnemen, zou hij er dubbel zoveel hebben als haar.
Hoeveel takken dragen ze elk naar het kampvuur?
Op basis van de beschikbare informatie, is het mogelijk drie vergelijkingen op te stellen met de volgende variabelen:
x = Max
y = Tim
z = Laura
I. | x-10 = y | -> x = y+10 | ||
II. | z-10 = 1/5x | -> z = 1/5 x + 10 | -> z = 1/5(y+10)+10 | -> z = 1/5 y+12 |
III. | y+5 = 2(z-5) | -> y = 2z-15 |
Na de afzonderlijke vergelijkingen voor x, y en z te hebben opgelost, is het mogelijk om de oplossingen in de andere vergelijkingen in te voegen. Voeg de oplossing voor x van vergelijking I in vergelijking II in, enzovoort.
in III.) | y = 2( 1/5y+12) -15 | Los de vergelijking voor de resterende onbekende variabele op. |
y = 2/5y + 9 | Voeg het resultaat voor y in vergelijking I in, en het resultaat voor x in vergelijking II. | |
3/5y = 9 | ||
y = 15 | ||
in I.) | x-10 = 15 | |
x = 25 | ||
in II.) | z-10 = 1/5 * 25 | |
z = 15 |
De antwoord is dat Max 25 takken draagt, en dat Tim en Laura er elk 15 dragen.