Oplossing gevonden? De oplossing van het raadsel uit e-news nr. 4 van september 2020
Hoeveel takken dragen ze elk?
Max, Tim en Laura zijn gestrand op een eiland. Ze vergaren takken om een kampvuur aan te leggen. Max heeft de meeste takken verzameld. Als hij 10 takken zou laten vallen, zou hij er nog evenveel hebben als Tim. Als Laura er 10 liet vallen, zou ze slechts 1/5 van Max’ hoeveelheid hebben. En als Tim 5 takken van Laura zou wegnemen, zou hij er dubbel zoveel hebben als haar.
Hoeveel takken dragen ze elk naar het kampvuur?
Oplossing
Op basis van de beschikbare informatie, is het mogelijk drie vergelijkingen op te stellen met de volgende variabelen:
x = Max
y = Tim
z = Laura
| I. | x-10 = y | -> x = y+10 | ||
| II. | z-10 = 1/5x | -> z = 1/5 x + 10 | -> z = 1/5(y+10)+10 | -> z = 1/5 y+12 |
| III. | y+5 = 2(z-5) | -> y = 2z-15 |
Na de afzonderlijke vergelijkingen voor x, y en z te hebben opgelost, is het mogelijk om de oplossingen in de andere vergelijkingen in te voegen. Voeg de oplossing voor x van vergelijking I in vergelijking II in, enzovoort.
| in III.) | y = 2( 1/5y+12) -15 | Los de vergelijking voor de resterende onbekende variabele op. |
| y = 2/5y + 9 | Voeg het resultaat voor y in vergelijking I in, en het resultaat voor x in vergelijking II. | |
| 3/5y = 9 | ||
| y = 15 | ||
| in I.) | x-10 = 15 | |
| x = 25 | ||
| in II.) | z-10 = 1/5 * 25 | |
| z = 15 |
De antwoord is dat Max 25 takken draagt, en dat Tim en Laura er elk 15 dragen.
Pepperl+Fuchs N.V.
Metropoolstraat 11
2900 Schoten / Anvers
BELGIË
BTW BE 0436.097.152, RPR Antwerpen, afd. Antw.
sales@be.pepperl-fuchs.com
+32 3 644 25 00
Pepperl+Fuchs is een toonaangevend ontwikkelaar en producent van elektronische sensoren en componenten voor de wereldwijde automatiseringsmarkt. Continue innovatie, hoge kwaliteit en gestage groei zijn de basis van ons succes, al meer dan 70 jaar. Pepperl+Fuchs heeft wereldwijd 6300 medewerkers en productiefaciliteiten in Duitsland, de Verenigde Staten, Singapore, Hongarije, Indonesië en Vietnam, waarvan het merendeel ISO 9001 gecertificeerd.