Serviceline Industriële Sensoren
Telefoon +32 3 644 25 00
Serviceline Explosiebeveiliging
Telefoon +32 3 644 25 00

Oplossing gevonden? De oplossing van het raadsel uit e-news nr. 1 van februari 2023

2023-02-03

Paddenstoelen plukken

mushrooms in basket
Kunt u uitwerken hoeveel kinderen paddenstoelen hebben geplukt?

Een groep kinderen gaat naar het bos om paddenstoelen te zoeken. Ze nemen twee manden mee. De grootste van de twee manden kan twee keer zoveel paddenstoelen bevatten als de kleinste. Eerst verzamelen alle kinderen sameneen half uur lang paddenstoelen in de grootste mand. Daarna verzamelt de helft van de kinderen gedurende een half uur paddenstoelen in de grootste mand terwijl de andere helft in die tijd de kleinste mand gebruikt. Na dat tijdstip moeten alle kinderen behalve één naar huis. Dit enkel kind verzamelt gedurende twee bijkomende uren paddenstoelen in de kleinste mand.

Bepaal hoeveel kinderen paddenstoelen plukten als elk van hen in hetzelfde tempo werkte en beide manden aan het einde volledig vol waren!


Oplossing

Om het raadsel op te lossen, gebruikt u de volgende variabelen:

  • x is het aantal kinderen dat we willen bepalen.
  • n is het aantal paddenstoelen één kind in een half uur verzamelt.
  • k is het aantal paddenstoelen dat in de kleinste mand past.

De grootste mand wordt gedurende een half uur door alle kinderen gevuld, en daarna gedurende een half uur door de helft van de kinderen, waarna de mand volledig vol is. Hieruit kunt u de volgende vergelijking afleiden:

2k = n * x + 1/2 n * x

Als u deze vergelijking omzet naar k/n, krijgt u:

k/n = 3/4 x

De kleinste mand wordt gedurende een half uur door de helft van de kinderen gevuld, en daarna nog twee uur lang door een enkel kind totdat hij uiteindelijk vol is. Dit leidt tot de volgende vergelijking:

k = 1/2 n * x + 4 n

Als u ook deze vergelijking omzet naar k/n, bekomt u:

k/n = 1/2 x + 4

Door de twee leden van de vergelijking gelijk te stellen, krijgt u:

3/4 x = 1/2 x + 4

Als u de vergelijking voor x oplost, krijgt u als resultaat dat x = 16. Hieruit volgt dat in totaal 16 kinderen paddenstoelen hebben verzameld.


e-news

Abonneer u op onze nieuwsbrief en ontvang regelmatige updates en handige informatie over de wereld van de automatisering.

Abonneren
amplify–Het Pepperl+Fuchs magazine

Ontdek ons online magazine! Vol boeiende succesverhalen, toepassingen, interviews en lokaal nieuws.