Een groep kinderen gaat naar het bos om paddenstoelen te zoeken. Ze nemen twee manden mee. De grootste van de twee manden kan twee keer zoveel paddenstoelen bevatten als de kleinste. Eerst verzamelen alle kinderen sameneen half uur lang paddenstoelen in de grootste mand. Daarna verzamelt de helft van de kinderen gedurende een half uur paddenstoelen in de grootste mand terwijl de andere helft in die tijd de kleinste mand gebruikt. Na dat tijdstip moeten alle kinderen behalve één naar huis. Dit enkel kind verzamelt gedurende twee bijkomende uren paddenstoelen in de kleinste mand.
Bepaal hoeveel kinderen paddenstoelen plukten als elk van hen in hetzelfde tempo werkte en beide manden aan het einde volledig vol waren!
Om het raadsel op te lossen, gebruikt u de volgende variabelen:
De grootste mand wordt gedurende een half uur door alle kinderen gevuld, en daarna gedurende een half uur door de helft van de kinderen, waarna de mand volledig vol is. Hieruit kunt u de volgende vergelijking afleiden:
2k = n * x + 1/2 n * x
Als u deze vergelijking omzet naar k/n, krijgt u:
k/n = 3/4 x
De kleinste mand wordt gedurende een half uur door de helft van de kinderen gevuld, en daarna nog twee uur lang door een enkel kind totdat hij uiteindelijk vol is. Dit leidt tot de volgende vergelijking:
k = 1/2 n * x + 4 n
Als u ook deze vergelijking omzet naar k/n, bekomt u:
k/n = 1/2 x + 4
Door de twee leden van de vergelijking gelijk te stellen, krijgt u:
3/4 x = 1/2 x + 4
Als u de vergelijking voor x oplost, krijgt u als resultaat dat x = 16. Hieruit volgt dat in totaal 16 kinderen paddenstoelen hebben verzameld.