Serviceline Industriële Sensoren
Telefoon +32 3 644 25 00
E-mail
Serviceline Explosiebeveiliging
Telefoon +32 3 644 25 00
E-mail

Oplossing gevonden? De oplossing van het raadsel uit e-news nr. 1 van maart 2022

2022-03-25

Geladen Dobbelstenen

Loaded Dice
Loont vals spelen de moeite?

Bij het dobbelspel "Crazy 7" gaat het erom met twee dobbelstenen een totaal van 7 te gooien. Omdat één van de spelers niet veel geluk heeft bij het spel, besluit hij zijn kansen te verhogen. Hiervoor heeft hij twee dobbelstenen verzwaard door ogen uit te boren en met metaal te vullen. De dobbelstenen beschikken beide over de nummers 1 tot 6, maar door ze te verzwaren, is de kans om met de eerste steen een 1 te gooien gestegen tot 1/5. De kansen om de nummers 2 tot 6 te gooien, blijven hetzelfde. Wat de tweede dobbelsteen betreft, is de kans om een 6 te gooien toegenomen tot 1/5. De kansen voor de nummers 1 tot 5 zijn hetzelfde gebleven.

Hoeveel groter is de kans voor de valsspeler om een totaal van 7 te gooien met zijn twee geladen dobbelstenen? Loont vals spelen de moeite?


Oplossing

Bij het gebruik van twee normale, zeszijdige dobbelstenen kunnen 6 x 6 = 36 verschillende paren worden gegooid. De zes paren (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2) en (6, 1) vormen steeds een totaalscore van 7. Gezien de kans voor elk paar ogen hetzelfde is bij normale dobbelstenen, bedraagt de waarschijnlijkheid om 7 te gooien 6/36 = 1/6.

Bij de geladen dobbelstenen is de waarschijnlijkheid om een 1 te gooien met de eerste dobbelsteen en een 6 met de tweede, toegenomen tot 1/5. Voor alle andere paren bedraagt de kans (1 – 1/5)/5 = 4/25. Het paar (1, 6) wordt met een worp van beide dobbelstenen bereikt met een waarschijnlijkheid van 1/5 x 1/5 = 1/25, terwijl elk van de andere vijf paren resulterend in een totaal van 7, enkel met een waarschijnlijkheid van 4/25 x 4/25 = 16/625 wordt gegooid.

In totaal bedraagt de waarschijnlijkheid om 7 te gooien 1/25 + 5 x 16/625 = 21/125. De waarschijnlijkheid om een totaal van 7 te gooien, neemt bij het gebruik van de geladen dobbelstenen toe met slechts 21/125 – 1/6 = 1/750. Het lijkt nauwelijks de moeite waard...


e-news

Abonneer u op onze nieuwsbrief en ontvang regelmatige updates en handige informatie over de wereld van de automatisering.

Abonneren
amplify–Het Pepperl+Fuchs magazine

Ontdek ons online magazine! Vol boeiende succesverhalen, toepassingen, interviews en lokaal nieuws.

undefined

We value your privacy!

We and our partners are using technologies like cookies and process personal data like the IP-address or browser information in order to personalize the advertising that you see. This helps us to show you more relevant ads and improves your internet experience. We also use it in order to measure results or align our website content. Because we value your privacy, we are herewith asking for your permission to use these technologies. You can always change/withdraw your consent later by clicking on the settings button on the left lower corner of the page.

Deny all cookies

We value your privacy!

Please select the group of cookies and scripts, that you consent to.

Functional
These cookies are necessary so that you can navigate through the pages and use essential functions (e.g. login).
Analytics
We use these cookies and scripts to measure the visits and clicks on our website in order to constantly improve it.
Marketing
These cookies and similar technologies are used to provide you with personalized and therefore relevant advertising content.