Vous avez trouvé ? Découvrez la réponse à l'énigme de la newsletter E-News N° 4 de septembre 2020
Combien de branches portent-ils ?
Max, Tim et Laura sont bloqués sur une île. Ils ramassent des branches pour faire un feu. Max est celui qui en a le plus ramassé. S'il faisait tomber 10 branches, il en aurait autant que Tim. Si Laura en faisait tomber 10, elle n'aurait qu'1/5 des branches de Max. Et si Tim prenait 5 branches à Laura, il en aurait exactement deux fois plus qu'elle.
Combien de branches transportent-ils chacun jusqu'au feu de camp ?
Solution
Sur la base des informations fournies, il est possible de créer trois équations avec les variables suivantes :
x = Max
y = Tim
z = Laura
| I. | x-10 = y | -> x = y+10 | ||
| II | z-10 = 1/5x | -> z = 1/5 x + 10 | -> z = 1/5(y+10)+10 | -> z = 1/5 y+12 |
| III | y+5 = 2(z-5) | -> y = 2z-15 |
Après avoir résolu les équations pour x, y et z, vous pouvez utiliser les solutions dans les autres équations. Insérez la solution pour x de l'équation I à l'équation II, et ainsi de suite.
| dans III.) | y = 2( 1/5y+12) -15 | Résolvez l'équation pour la dernière variable inconnue. |
| y = 2/5y + 9 | Insérez le résultat pour y dans l'équation I, et le résultat pour x dans l'équation II. | |
| 3/5y = 9 | ||
| y = 15 | ||
| dans I.) | -10 x 15 | |
| x = 25 | ||
| dans II.) | z-10 = 1/5 * 25 | |
| z = 15 |
La solution est la suivante : Max porte 25 branches, et Tim et Laura en portent 15 chacun.
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