Avez-vous trouvé ? Réponse à l'énigme de la newsletter E-News n° 3 de juillet 2024
Noir et blanc
Un agriculteur n'élève que des moutons et des chevaux dans sa ferme. Tous ses animaux sont soit blancs, soit noirs. Il y a 60 chevaux noirs, 100 animaux blancs et deux fois plus de moutons que de chevaux. 120 animaux sont soit noirs, soit des chevaux, et ne sont pas des chevaux noirs.
Combien d'animaux vivent dans cette ferme ?
Solution
L'agriculteur possède deux fois plus de moutons que de chevaux. Soit C le nombre de chevaux : l'agriculteur a donc 2C moutons et un total de 3C animaux. Les 120 animaux qui sont soit noirs, soit des chevaux, et ne sont pas des chevaux noirs ne peuvent être que des moutons noirs ou des chevaux blancs. Soit MN le nombre de moutons noirs : il y a donc 120 – MN chevaux blancs et 60 + MN animaux noirs.
L'agriculteur possède donc un total de 3C = 100 + 60 + MN animaux, 100 étant le nombre d'animaux blancs, 60 le nombre de chevaux noirs, et MN le nombre de moutons noirs. Ensuite, on peut poser l'équation suivante pour le nombre de chevaux : C = 120 – MN + 60, autrement dit, le nombre de chevaux est égal au nombre de chevaux blancs auquel on ajoute le nombre de chevaux noirs.
Il suffit alors d'additionner les deux équations entre elles ; MN peut être supprimé et l'on obtient C = 85. Il y a donc 3C = 255 animaux qui vivent dans cette ferme.
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