¿Ha acertado? Descubra el acertijo de la edición de E-News n.º 02, marzo de 2014

Con las seis bolsas empaquetadas, Michael se dirige al mercado. Cuando llega, empieza a preguntarse si ha etiquetado las bolsas correctamente. Con la única ayuda de una balanza simple, quiere comprobar los pesos.

¿Con qué frecuencia tiene que pesar las manzanas para descubrir si ha etiquetado correctamente las bolsas o si ha cometido un error al poner las etiquetas?

Michael solo tiene que pesar las manzanas dos veces para saber si las bolsas se han etiquetado correctamente.

1. Peso de las bolsas por primera vez

En un lado de la balanza, se coloca la bolsa con la descripción "6 kg", y en el otro lado se ponen las tres bolsas que indican "1 kg," "2 kg" y "3 kg".

Hay dos opciones:

• La balanza no está equilibrada. En este caso, las bolsas no han sido etiquetadas correctamente , ya que, si lo estuvieran, la balanza estaría equilibrada.
• La balanza está equilibrada. En este caso, se pueden sacar dos conclusiones:
  1) La bolsa con la etiqueta "6 kg" también cuenta con seis kilogramos y, por tanto, está etiquetada correctamente.
  2) Las tres bolsas de la bandeja izquierda pesan seis kilogramos en total. No hay otra posibilidad para explicar que haya tres bolsas en una de las bandejas y una sola en la otra, y que al sumarlas den un total de seis kilogramos. "6 kg" es la única cantidad que puede obtenerse al sumar los tres sacos.

2. Peso de las bolsas por segunda vez

La segunda vez que se pesan, hay que poner las dos bolsas con las etiquetas"6 kg" y "1 kg" en la bandeja izquierda de la balanzay las dos bolsas con las etiquetas"5 kg" y "3 kg" en la bandeja derecha. Es la única combinación en la que la bandeja derecha pesa más que la izquierda. En este caso, las bolsas de "6 kg" y "1 kg", además de las de "5 kg" y "3 kg", están etiquetadas correctamente. Si la bandeja derecha de la escala pesa menos que la bandeja izquierda, se ha cometido un error al etiquetar las bolsas. ¿Cuáles son las posibilidades? Observe la siguiente tabla.

Para terminar, hay que comprobar que la información de las bolsas de "2 kg" y "4 kg" es correcta.

Las bolsas de "1 kg," "2 kg," y "3 kg" ya se han pesado juntas. Puesto que se ha demostrado que las bolsas de "1 kg" y "3 kg" están etiquetadas correctamente, se puedeconcluir que la bolsa con la descripción de "2 kg" también está etiquetada correctamente, debido al principio de exclusión. Ahora solo queda la bolsa de "4 kg". Puesto que se ha comprobado que el resto de etiquetas son correctas, esta también debe serlo.