Nel cassetto di Paul vi sono 11 paia di calzini bianchi e un numero sconosciuto di paia di calzini neri. Se tira fuori due calzini dal cassetto senza guardare, c'è il 15% di probabilità che scelga un paio di calzini bianchi.
Quante paia di calzini neri sono nel cassetto di Paul?
X= numero di calze (22 sono bainche)
La probabilità di prendere un paio di calze bianche quando si prendono a caso due calze è del 15 %, quindi P(white pair) = 0.15.
Se P1 (bianco) corrisponde alla probabilità di avere una calza bianca al primo colpo, e P2 (bianco) corrisponde alla probabilità di ottenere una calza bianca al secondo tentativo, ecco che ne consegue:
P1 (bianco) * P2 (bianco) = 0,15
Con P1 (bianco) = 22 / x e P2 (bianco) = 21 / (x-1)
Questo puo' essere spiegato usando la seguente equazione:
Ora risolviamo l'equazione di secondo grado con la formula p-q-formula, considerando le variabili p = - 1 e q = (22 * 21) / 0.15, e si determina „x“.
Ci sono 56 calze nel cassetto di Paolo, e quindi 28 paia. Siccome sappiamo che 11 paia sono di colore bianco, 17 paia (28 – 11 = 17) sono le calze di colore nero nel cassetto di Paolo.