Un ispettore di polizia vuole risolvere un caso di furto e sta per rintracciare il ladro. Per ricostruire i fatti deve seguire la via di fuga, e si chiede quale dei due percorsi possibili abbia preso il ladro. Per scoprirlo, l'ispettore interroga tre testimoni. Pertanto è autorizzato a fare due domande, ma può fare una sola domanda a un solo testimone alla volta. Tra i testimoni vi sono un bugiardo patentato, una persona completamente onesta e una persona che ogni tanto mente. L'ispettore non sa quale dei tre testimoni mente sempre, quale mente ogni tanto o quale dice sempre la verità.
Come deve procedere l'ispettore per scoprire quale via di fuga è stata presa dal ladro? Quali domande deve fare?
La prima domanda da fare a un testimone è questa:
Quale degli altri due testimoni ha più probabilità di dire la verità?
Le risposte devono essere suddivise secondo i tre casi possibili:
Guardando le risposte si vede che il "bugiardo occasionale" può essere o la persona a cui viene posta la domanda o la persona indicata dagli altri testimoni. Questo significa che la persona a cui non viene posta la domanda e che non viene indicata dagli altri testimoni non può essere il "bugiardo occasionale". Questa persona o dice sempre la verità o mente sempre. Ora l'ispettore fa una seconda domanda, più complicata, a questo specifico testimone:
Quale via di fuga verrebbe indicata dall'altro testimone che non mente occasionalmente?
Ci sono queste due possibilità:
In entrambi i casi, la persona interrogata indica la via di fuga sbagliata. Ora l'ispettore deve solo scegliere l'altro percorso per completare con successo l'indagine e catturare il ladro.
Per risolvere questo indovinello è necessario assicurarsi che la prima domanda elimini la possibilità che la seconda domanda venga rivolta al "bugiardo occasionale". Se si identifica una persona che si comporta sempre allo stesso modo (indipendentemente dal fatto che menta sempre o dica sempre la verità), diventa possibile risolvere l'indovinello utilizzando una seconda domanda appropriata.