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Hai trovato la soluzione? Ecco la risposta all'indovinello della E-News numero 2 di Aprile 2024

2024-04-11

Gita in barca

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Quanto tempo Lena starebbe in acqua?

In una calda e soleggiata giornata estiva, Lena decide di fare una gita in barca. Deve remare cinque ore per scendere lungo il fiume. Se continua a remare allo stesso ritmo, avrà bisogno di sei ore per risalire il fiume. Ora immagina che Lena stia percorrendo la stessa distanza con la sua barca su un lago (senza corrente).

Quanto tempo starebbe in acqua se la sua barca viaggiasse a velocità costante?


Soluzione

Trattandosi di un moto uniforme, si applica la seguente legge fisica:

velocità x tempo = distanza   o   v ∙ t = d

Il tempo "t" si calcola di conseguenza come:   t = d/v

Per il nostro esempio ciò significa:

5 = d/(V + v) → 5(V + v) = d, e

6 = d/(V - v) → 6(V - v) = d   

Dove "V" è la velocità della barca e "v" è la velocità della corrente.                                                      

Ipotizzando che i due valori siano identici, si può ottenere:

5(V + v) = 6(V - v)

5V + 5v = 6V - 6v

11v = V                  

Perciò, la velocità della barca è undici volte maggiore rispetto alla velocità della corrente.

t = d/v e la distanza "d" può essere calcolata utilizzando la seguente formula:

d 5(V + v) = 6(V - v),

ovvero 5 [ V + (1/11)V ] = 6 [ V - (1/11)V ] = (60/11)V

e quindi

t = d/v = 60/11

Poiché è necessario considerare la distanza di andata e ritorno, il risultato è il seguente:

t = 120/11 = 10 (10/11)h = 10h 54 minuti e 5 secondi

È logico che è più veloce viaggiare senza corrente, perché viaggiare a favore di corrente è più veloce rispetto a viaggiare contro corrente.


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