¿Lo ha resuelto? Descubra el acertijo de la edición de E-News n.º 6 de noviembre de 2019
Visita de campo a la Industria 4.0
¿Cuántos años tiene la planta química y la tecnología de automatización que utiliza?
Un grupo de estudiantes hace una visita de campo a una planta química para ver cómo se implementa la Industria 4.0. Un estudiante reconoce que la tecnología de automatización es moderna, pero la planta en su conjunto debe ser bastante antigua. El estudiante pregunta cuántos años tiene la planta y la tecnología de automatización instalada. Sabiendo que la tecnología de automatización "inteligente" podría dar la respuesta a esta pregunta, el supervisor de la planta pone a prueba a los estudiantes con el siguiente acertijo:
La planta química es siete veces tan antigua como lo era la tecnología de automatización, cuando la planta química era tan antigua como la tecnología de automatización lo es hoy. Si la tecnología de automatización es tan antigua como lo es la planta hoy, la suma de años de la planta química y la tecnología de automatización será 51 años.
¿Cuántos años tiene la planta química y la tecnología de automatización que utiliza?
Solución
Al trasladar la pregunta del estudiante a una fórmula matemática, estas ecuaciones resuelven las dos siguientes cantidades:
c = Años de la planta química
a = Años de la tecnología automatización
La fórmula aplicable al acertijo "La planta química es siete veces tan antigua como lo era la tecnología de automatización, cuando la planta química era tan antigua como la tecnología de automatización lo es hoy" es:
c = 7 * (a – (c – a))
c = 7 * (a – c + a)
c = 7 * (2a – c)
c = 14a – 7c
8c = 14a
c = 14a/8
c = (7/4)a
La fórmula aplicable al acertijo "Si la tecnología de automatización es tan antigua como lo es la planta hoy, la suma de años de la planta química y la tecnología de automatización será 51 años" es:
c + (c – a) + a + (c – a) = 51
2c – a + a + c – a = 51
3c – a = 51
Insertar la primera ecuación en la segunda ecuación:
3 * (7/4)a – a = 51
21/4 a – a = 51
17/4 a = 51 / (: 17/4)
a = 12
Según esto, hoy en día, la tecnología de automatización tiene 12 años.
Al insertar este resultado (a = 12) en la primera ecuación se obtienen los años de la planta química.
c = (7/4)a
c = (7/4) * 12 = 21
Según esto, la planta química tiene actualmente 21 años.
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